メールマガジン　今月の本　0209号

今月の本 0209号数学の悦楽と罠

数学の悦楽と罠—アルキメデスから計算機数学まで
ポールホフマン (著), Paul Hoffman (原著)
吉永良正 (翻訳), 中村和幸 (翻訳), 河野至恩 (翻訳)

今回紹介する本は数学の啓蒙書です。数学の啓蒙本で読みやすい本は少ないのですが、この本は、とても読みやすい本です。難しい式はほとんどでてきません。

数学という学問がいかにおもしろく、そのおもしろさにどのような人々がひきつけられたのかがわかりやすく書かれています。

あまりに魅力的に書いてあるのでこの本の題にあるように罠にかかって人生を棒に振る人がでるかもしれないという、ある意味で危険な本です。

この本を読むとわかりますが、数学の研究は登山ににています。いろいろな人々が頂上を攻略するルートをかためて、少しずつ頂上めざして登っていきます。危険な崖やクレパスもいくつもあります。そのような難しい場所ほど人を引きつけるようです。数学の場合は、命を失うことはあまりありませんが、とりかかった問題があまりに難しいと一生を棒にふることがあります。（ここらへんのことは数学者の藤原さんのエッセイに詳しいです。）

ただ、上の問題が単純でないのは数学者の上記の努力において何が無駄で何が無駄でないかの区別をつけることが非常に難しいことです。一番の例は現在の暗号技術に応用されている整数論でしょう。この整数論は、整数がどのような性質をもっているかを調べるという学問です。小学校でならう整数に関する学問ですので、一見するととても簡単に思えます。実際、問題は、小学生でも理解できるものがほとんどです。しかし、解くのはとてつもなく難しいのです。そして、その単純で難しい問題を解くことに興味をもってギリシャ時代から幾多の英才が数々の思索を重ねています。そして、常人には信じられない成果をいくつも導いています。しかしながら何に役にたつのかは長い間不明でした。ところが、それが現在では暗号技術に応用されてIT技術の基礎になっているのです。

この本や数学者がでてくる映画から、アメリカの数学の優秀な学生は大学や高校の段階で新しい定理を証明して、米国の国立の研究所に進むルートが確立しているということがわかります。しかし日本ではあまりそのような進学ルートは聞いたことがありません。日本の数学に才能のある人がちゃんと遇されているのか心配になりました。（そもそも在学中に業績を上げている人がいるのでしょうか？）

また、日本の数学者や数学的才能のある人はもっと数学的知識を有用に利用するため社会に働きかけた方がよいように思いました。この本には、公平な選挙の方法についてアメリカで数学者の団体が運動をおこしたことが描かれています。民主主義国家においていかに公平な選挙を行うかは大問題であるはずですが、日本においては数学者がそのような発言をするのをあまりきいたことがありません。他にも新聞をみていると論理的におかしいように見受けられる政策が議論されることがしょっちゅうです。そのような場合に私はその問題には素人だが数学的にはおかしいというような意見をのせてもらいたいものです。

では、また来月に。

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