今月の本   0209号 数学の悦楽と罠

数学の悦楽と罠—アルキメデスから計算機数学まで
ポール ホフマン (著), Paul Hoffman (原著)
吉永 良正 (翻訳), 中村 和幸 (翻訳), 河野 至恩 (翻訳)


今回紹介する本は数学の啓蒙書です。 数学の啓蒙本で読みやすい本は少ないのですが、 この本は、とても読みやすい本です。 難しい式はほとんどでてきません。

数学という学問がいかにおもしろく、 そのおもしろさにどのような人々がひきつけられたのかが わかりやすく書かれています。

あまりに魅力的に書いてあるので この本の題にあるように罠にかかって 人生を棒に振る人がでるかもしれないという、ある 意味で危険な本です。

この本を読むとわかりますが、 数学の研究は登山ににています。 いろいろな人々が頂上を攻略するルートをかためて、 少しずつ頂上めざして登っていきます。 危険な崖やクレパスもいくつもあります。 そのような難しい場所ほど人を引きつける ようです。数学の場合は、命を失うことは あまりありませんが、とりかかった問題が あまりに難しいと一生を棒にふることがあります。 (ここらへんのことは数学者の藤原さんのエッセイに詳しいです。)

ただ、上の問題が単純でないのは数学者の上記の努力において 何が無駄で何が無駄でないかの 区別をつけることが非常に難しいことです。 一番の例は現在の暗号技術に応用されている整数論でしょう。 この整数論は、整数がどのような性質をもっているかを調べるという学問です。 小学校でならう整数に関する学問ですので、一見すると とても簡単に思えます。実際、問題は、小学生でも理解できるもの がほとんどです。しかし、解くのはとてつもなく難しいのです。 そして、その単純で難しい問題を解くことに興味をもって ギリシャ時代から 幾多の英才が数々の思索を重ねています。 そして、常人には信じられ ない成果をいくつも導いています。しかしながら何に役にたつのかは長い間不明でした。 ところが、それが現在では暗号技術に応用されてIT技術の基礎になっているの です。

この本や数学者がでてくる映画から、アメリカの数学の優秀な学生は大学や高校の 段階で新しい定理を証明して、米国の国立の研究所に進むルートが 確立しているということがわかります。しかし日本ではあまりそのような進学ルートは聞いた ことがありません。 日本の数学に才能のある人がちゃんと遇されているのか 心配になりました。(そもそも在学中に業績を上げている人がいるのでしょうか?)

また、日本の数学者や数学的才能のある人はもっと数学的知識を有用に 利用するため社会に働きかけた方がよいように思いました。 この本には、公平な選挙の方法についてアメリカで数学者の団体が運動を おこしたことが描かれています。民主主義国家において いかに公平な選挙を行うかは大問題であるはずですが、 日本においては数学者がそのような発言をするのをあまり きいたことがありません。他にも新聞をみていると 論理的におかしいように見受けられる政策 が議論されることがしょっちゅうです。 そのような場合に私はその問題には素人だが 数学的にはおかしいというような意見をのせて もらいたいものです。


では、また来月に。

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